Question

如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD。设点E是BC的中点，点F是BD的中点。

（1）请你在图中作出点E和点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接AE，AF。若∠ABC=∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF。

Answer 1

解：（1）能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，连接MN，交BC于E”的痕迹）能看到用同样的方法“作出另一点F（或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F）”的痕迹；
（2）∵BC=BD，E，F分别是BC，BD的中点
∴BE=BF
∵AB=AB，∠ABC=∠ABD
∴△ABE≌△ABF。