Question

11．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠DOB是∠COB的2倍，则∠AOC=（　　）

• A． 150°
• B． 120°
• C． 110°
• D． 100°

Answer 1

分析 先由∠DOB是∠COB的2倍，得到∠DOB=2∠COB，再根据∠DOB+∠COB=180°，解得∠COB=60°，∠DOB=120°，根据对顶角相等，所以∠AOC=∠DOB=120°．

解答 解：∵∠DOB是∠COB的2倍，
∴∠DOB=2∠COB，
∵∠DOB+∠COB=180°，
∴2∠COB+∠COB=180°，
∴∠COB=60°，
∴∠DOB=120°，
根据对顶角相等，
∴∠AOC=∠DOB=120°，
故选：B．

点评 本题考查了对顶角和邻补角，解决本题的关键是运用邻补角的定义求出∠COB=60°，∠DOB=120°，根据对顶角相等，所以∠AOC=∠DOB=120°．