Question

7．下列一元二次方程没有实数根的方程是（　　）

• A． x²-1+x=0
• B． 2x²+3x+2=0
• C． 4x²+4x+1=0
• D． x²-6x=9

Answer 1

分析 直接利用根的判别式分别判定各一元二次方程根的情况，即可求得答案．

解答 解：A、△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5＞0，有两个不相等的实数根；故本选项错误；
B、△=b²-4ac=3²-4×2×2=-7＜0，没有实数根；故本选项正确；
C、△=b²-4ac=4²-4×4×1=0，有两个相等的实数根；故本选项错误；
D、△=b²-4ac=（-6）²-4×1×（-9）=72＞0，有两个不相等的实数根；故本选项错误．
故选B．

点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．