【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度．
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【题目】如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数
（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为
，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，
（1）求DE的长；
（2）过点EF作EF⊥CE，交AB于点F，求BF的长；
（3）过点E作EG⊥CE，交CD于点G，求DG的长．
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【题目】在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）求证：△OBC≌△ABD
（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时，直线EF∥直线BO；这时⊙F和直线BO的位置关系如何？请给予说明．
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【题目】如图1，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝
AD，求出点E的坐标．
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【题目】校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：
≈1.7，
≈1.4）
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【题目】晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程
.
解：原方程可变形，得
.
，
，
直接开平方并整理，得
，
.
我们称晓东这种解法为“平均数法”．
（1）下面是晓东用“平均数法”解方程
时写的解题过程．
.
，
.
直接开平方并整理，得
，
.
上述过程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的数分别为________，________，________，________.
（2）请用“平均数法”解方程：
.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k＝_____．
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【题目】“数学来源于生活，又运用于生活”曹老师为了了解所教班级学生利用数学知识解决实际问题的能力，编制若干问题对全班学生进行了一次测试，并将测试结果分成四类，A特别强：B：强；C：一般：D较弱以下是由调查测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图完成以下解答．
（1）曹老师的班级共有 名学生；
（2）将下面条形统计图的C类部分补充完整；
（3）扇形统计图中，D类对应的圆心角为多少度．
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