【题目】“数学来源于生活，又运用于生活”曹老师为了了解所教班级学生利用数学知识解决实际问题的能力，编制若干问题对全班学生进行了一次测试，并将测试结果分成四类，A特别强：B：强；C：一般：D较弱以下是由调查测试结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图完成以下解答．
（1）曹老师的班级共有 名学生；
（2）将下面条形统计图的C类部分补充完整；
（3）扇形统计图中，D类对应的圆心角为多少度．
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，则∠DA′E′=______度．
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【题目】3月5日是学雷锋日，某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以下信息，解答下列问题：
(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
(2)已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线．
（2）若BC=3，CD=3
，求弦AD的长．
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【题目】阅读下面材料，并填空：
我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。例如：平方差公式、完全平方公式。
（提出问题）如何用表示几何图形面积的方法推证：
（规律探索）观察下面表示几何图形面积的方法：
分可以看成3个
的正方形，总面积
，得到
（解决问题）归纳猜想（不需要证明）
（用含n的代数式表示）
（拓展应用）根据以上结论，计算：
，直接写答案
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【题目】如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，H，G是边BC上的点，且HG＝
BC，S△ABC＝24，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 12
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【题目】幸福村在推进美丽乡村建设中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小、规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下表：
类别 | 购买数量低于500块 | 购买数量不低于500块 |
红色地砖 | 原价销售 | 以八折销售 |
蓝色地砖 | 原价销售 | 以九折销售 |
若购买红色地砖400块，蓝色地砖600块，需付款8600元；若购买红色地砖1000块，蓝色地砖350块，需付款9900元．
（1）红色地砖和蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖1200块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过600块，如何购买付款最少？最少是多少元？请说明理由．
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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．
(1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
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【题目】如衅，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,sin∠BAC=
,点D在AB的延长线上，BD=BC,AE平分∠BAC交CD于点E，若AE=5
,则点A到直线CD的距离AH为________，BD的长为________．
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