Question

19．适合条件∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C的三角形是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 等边三角形
• C． 钝角三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 由三角形内角和为180°和∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，可得∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，得∠C=90°，故该三角形的形状为直角三角形．

解答 解：∵角形内角和为180°．
∴∠A+∠B+∠C=180°．
又∵∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C的．
∴2∠C=180°．
解得∠C=90°．
故适合条件∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C的三角形是直角三角形．
故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．
故选D．

点评 本题考查三角形内角和的知识，关键是根据题目中的信息进行转化，来解答本题．