【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=
相交于B（﹣1，5），C（
，d）两点．
（1）利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式；
（2）连接OB，OC，求△BOC的面积．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣
，一次函数y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=
【解析】
（1）将点B的坐标代入反比例函数解析式求出c，从而得解，再将点C的坐标代入反比例函数解析式求出d，从而得到点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；
（2）根据一次函数解析式求出点A的坐标，再根据S△BOC=S△AOB+S△AOC列式计算即可得解．
解：（1）将B（﹣1，5）代入y2=
得， 
=5，
解得c=﹣5，
所以，反比例函数解析式为y=﹣，
将点C（
，d）代入y=﹣得d=﹣
=﹣2，
所以，点C的坐标为（，﹣2），
将点B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得，
，
解得
，
所以，一次函数y1=﹣2x+3；
（2）令y=0，则﹣2x+3=0，
解得x=
，
所以，点A的坐标为（，0），
所以，OA=，
S△BOC=S△AOB+S△AOC，
=
××5+××2，
=．
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【题目】如图
中，
，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作
交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．
（1）当
时，
①若
，求
的度数；
②求证
；
（2）当
，
时，
①是含存在点P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；
②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在
内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）
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【题目】如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形？为什么？
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【题目】宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
体积（m3/件） | 质量（吨/件） | |
A型商品 | 0.8 | 0.5 |
B型商品 | 2 | 1 |
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？
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【题目】如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
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【题目】二次函数
图象的一部分如图所示，顶点坐标为
，与
轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①
；②
；③若
、
为函数图象上的两点，则
；④当
时方程
有实数根，则
的取值范围是
．其中正确的结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图
，已知抛物线
＝
与
轴交于
、
两点，与轴交于点
，且
＝
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
是线段
上的一个动点（不与、重合），分别以
、
为一边，在直线的同侧作等边三角形
和
，求
的最大面积，并写出此时点的坐标；
（3）如图
，若抛物线的对称轴与轴交于点
，
是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线
与轴交于点
．是否存在点，使
与
相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和
所围成的弓形的面积．
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