【题目】由二次函数y=2(x﹣3)2+1,可知( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=﹣3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(3,4),C(4,﹣1).
(1)试在平面直角坐标系中,画出△ABC;
(2)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,写出A1、B1、C1的坐标;
(3)在x轴上找到一点P,使点P到点A、B两点的距离和最小;
(4)求△ABC的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,将点B(﹣3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是( )
A.(2,5)
B.(﹣8,5)
C.(﹣8,﹣1)
D.(2,﹣1)
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【题目】如图所示,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AD=15,AB=16,BC=12,点E是边AB上的动点,点F是射线CD上一点,射线ED和射线AF交于点G,且∠AGE=∠DAB.
(1)求线段CD的长;
(2)如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形,求线段AE的长;
(3)如果点F在边CD上(不与点C、D重合),设AE=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.
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