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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x 轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O开始沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．设抛物线顶点M的横坐标为m．
    （1）用含m的代数式表示点P的坐标；
    （2）当m为何值时，线段PB最短？

    解：（1）依题意可得，OA所在直线的函数解析式为y=2x
    ∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动，
    ∴y=2m　（0≤m≤2）
    ∴顶点M的坐标为（m，2m）
    ∴抛物线函数解析式为：y=（x-m）2+2m
    ∴当x=2时，y=（2-m）2+2m=m2-2m+4　（0≤m≤2）
    ∴点P的坐标是（2，m2-2m+4）．

    （2）∵PB=m2-2m+4=（m-1）2+3
    又∵0≤m≤2，
    ∴当m=1时，PB最短．
    分析：（1）根据点M在y=2x上可得相应坐标，即可用顶点式表示出相应的二次函数解析式，求出当x=2时的函数值即为点P的坐标；
    （2）PB的长，实际就是P点的纵坐标，因此可根据其纵坐标的表达式来求出PB最短时，对应的m的值．
    点评：本题考查了一次函数解析式的确定、二次函数图象的平移、函数图象的交点等知识点，主要考查学生分类讨论和数形结合的数学思想方法．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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