Question

【题目】为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．
（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．
（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：他们的抽样都不合理；

因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；

如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性；

（2）解：根据题意得：

×120000=72000（名），

该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．

【解析】（1）根据学生全部在眼镜店抽取，样本不具有代表性，只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，从而得出答案；（2）用120000乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比，即可得出答案．
【考点精析】掌握抽样调查的可靠性和折线统计图是解答本题的根本，需要知道①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当；②抽取的样本要有随机性；能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比．