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【题目】已知数轴上有两点AB,点A表示的数是4,点B表示的数是﹣11,点C是数轴上一动点.

1)如图1,若点C在点B的左侧,且BCAB35,求点C到原点的距离.

2)如图2,若点CAB两点之间时,以点C为折点,将此数轴向右对折,当AB两点之间的距离为1时,求C点在数轴上对应的数是多少?

3)如图3,在(1)的条件下,动点PQ两点同时从CA出发向右运动,同时动点R从点A向左运动,已知点P的速度是点R的速度的3倍,点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒.经过4秒,点PQ之间的距离是点QR之间距离的一半,求动点Q的速度.

【答案】1)点C到原点的距离为20;(2C点在数轴上对应的数是﹣4或﹣3;(3)动点Q的速度为1个单位长度/

【解析】

1)由题意列出方程可求解;

2)分两种情况讨论,列出方程可求解;

3)设点R的速度为y,则点P的速度3y,点Q的速度是2y5,由点PQ之间的距离是点QR之间距离的一半,列出方程求解即可.

1)设点C表示的数为a.

BCAB=35

(11a)(4+11)=35

a=20

∴点C到原点的距离为20

2)设点C表示的数为x

根据题意得:(4x)(x+11)=1,或(x+11)(4x)=1

x=4或﹣3

C点在数轴上对应的数是﹣4或﹣3

3)设点R的速度为y个单位长度/秒,则点P的速度3y个单位长度/秒,点Q的速度是(2y5)个单位长度/秒,

由题意得:|(20+4×3y)[4+4(2y5)]|4×(y+2y5)

解得:y=31.4

2y5=1或﹣2.2(不合题意舍去).

答:动点Q的速度为1个单位长度/.

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