Question

【题目】★若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】由扇形相似的定义可得：,所以n=n ,故①正确；

因为∠AOB=∠A O B ,OA:O A =k,所以△AOB∽△A O B ，故②正确；

因为△AOB∽△A O B ,故，故③正确；

由扇形面积公式可得到④正确.

故选：D.

点睛: 本题主要考查了新定义题型，相似的判定与性质，弧长和扇形面积公式，题型新颖，有一定难度．