Question

某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量(克)与销售时间(月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）

（1）该商店     月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为     克？

（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品。其中购买A、B两种新黄金产品所投资的金额与销售收入存在如图2所示的函数对应关系. 请你判断商店这次投资能否盈利？

（3）在（2）的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最大盈利3.2万元，请求出m的值．（利润=销售收入-投资金额）

商品名称 金 额	A	B
投资金额x（万元）	x	5	x	1	5
销售收入y（万元）	y1=kx (k≠0)	3	y2=ax2+bx (a≠0)	2.8	10

	图2

Answer 1

⑴5；1220………2分

 ⑵设购进B产品的金额为x万元,总销售收入为y万元,则

y=0.6(20－x)+(−0.2x²+3x)= −0.2x²+2.4x+12   = －0.2(x－6) ²  +19.2  …2分

       当x=6时，y最大=19.2＜20  ∴商店这次投资不能否盈利.  ………1分

⑶设购进B产品的金额为x万元,总销售收入为y万元.则

y=0.6(m－x)+(−0.2x²+3x)= −0.2x²+2.4x+0.6m  =－0.2(x－6)²  +0.6m+7.2 ………2分

        ∴当x=6时，y最大=0.6m+7.2 

∴0.6m+7.2 －a=3.2 ∴ m=10万元      ………2分