【题目】下列函数关系中,随的增大而减小的是( )
A.长方形的长一定时,其面积与宽的函数关系
B.高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C.如图1,在平面直角坐标系中,点、,的面积与点的横坐标的函数关系
D.如图2,我市某一天的气温(度)与时间(时)的函数关系
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【题目】为了测量被池塘隔开的、两点之间的距离,根据实际情况,作出如图所示的图形,其中,,交于,在上.有四位同学分别测量出以下四组数据:①,; ②,,;③,,;④,,.根据所测数据,能出,间距离的有________(填上所有能求出、间距离的序号)
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【题目】如图,在△ABC中AC=BC,∠ACB=90°,以BC为直径作⊙O,连接OA,交⊙O于点D,过D点作⊙O的切线交AC于点E,连接B、D并延长交AC于点F.则下列结论错误的是( )
A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC
C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB
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【题目】(1)如图1.在△ABC中,∠B=60°,∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O,则∠O= °,
(2)如图2,若∠B=α,其他条件与(1)相同,请用含α的代数式表示∠O的大小;
(3)如图3,若∠B=α,,则∠P= (用含α的代数式表示).
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【题目】如图,中,点是边上一个动点,过作直线,交的平分线于点,交的外角平分线于点.
请说明:;
当点在边上运动到何处时,四边形是矩形?为什么?
在的条件下,满足什么条件时,四边形是正方形?为什么?
当点在边上运动时,四边形可能是菱形吗?请说明理由.
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【题目】已知:正方形ABCD中,AB=4,E为CD边中点,F为AD边中点,AE交BD于G,交BF于H,连接DH.
(1)求证:BG=2DG;
(2)求AH:HG:GE的值;
(3)求的值.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为10,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AH⊥EF于点H,AH=10,连接BD,分别交AE、AH、AF于点P、G、Q.
(1)求△CEF的周长;
(2)若E是BC的中点,求证:CF=2DF;
(3)连接QE,求证:AQ=EQ.
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【题目】在平面宜角坐标系xOy中,直线y=x+4与x轴,y轴交于点A,B.第一象限内有一点P(m,n),正实数m,n满足4m+3n=12
(1)连接AP,PO,△APO的面积能否达到7个平方单位?为什么?
(2)射线AP平分∠BAO时,求代数式5m+n的值;
(3)若点A′与点A关于y轴对称,点C在x轴上,且2∠CBO+∠PA′O=90°,小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位.请分析并评价“小薏发现”.
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