Question

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有

1. A.
   AF平分BC
2. B.
   AF平分∠BAC
3. C.
   AF⊥BC
4. D.
   以上结论都正确

Answer 1

B
分析：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，由角平分线的性质可得出EF=GF=DF，再根据角平分线的判定定理可得出AF平分∠BAC．
解答：解：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故选B．
点评：本题考查的是角平分线的性质及判定定理，解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等．