【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=mx﹣m与y=(m≠0)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A. 2 B. C.
D. 2
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【题目】如图,△ABC中,,
,
,若点P从点C出发,以每秒1cm的速度沿折线C→A→B→C运动(回到C点后点P停止运动),设运动时间为t秒(
).
(1)若点P点AB边上,且满足时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求出此时t的值;
(3)在运动过程中,当△BCP为等腰三角形时,直接写出所有满足条件的t的值.
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【题目】某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;
(2)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读时间量满足2≤t<4的人数;
(3)若本次调查活动中,九年级(1)班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量都在4小时以上,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求选出的2人来自不同小组的概率.
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【题目】甲同学从某小区出发步行前往学校.若干分钟后乙同学从学校出发骑自行车前往这个小区,他在小区停留一段时间后,以另一速度(千米分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同学,用自行车搭载上甲同学减速返回学校,他们到达学校的时间比甲同学一直步行到学校的时间提前了
分钟.两人与学校的距离
(千米)和乙同学从学校出发后所用的时间
(分)之间的关系如图.
(1)两人第一次相遇时,距学校____________千米,____________(直接写出答案);
(2)甲同学从小区出发多久后,乙同学从学校出发?
(3)求乙同学用自行车搭载上甲同学一起到学校的行进速度.
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【题目】如图,是正
内一点,
,
,
,将线段
以点
为旋转中心逆时针旋转60°得到线段
,连接
,下列结论:①
可以由
绕点
逆时针旋转60°得到:②点
与
的距离为4;③
;④
四边形
;⑤
.其中正确的结论是( )
A.①②③④B.①②③⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD在第一象限,且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②,那么平行四边形ABCD的面积为()
A.4B.C.
D.8
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【题目】阅读下列两段材料,回答问题:
材料一:点,
的中点坐标为
.例如,点
,
的中点坐标为
,即
材料二:如图1,正比例函数和
的图象相互垂直,分别在
和
上取点
、
使得
分别过点
作
轴的垂线,垂足分别为点
.显然,
,设
,
,则
,
..于是
,
所以
的值为一个常数,一般地,一次函数
,
可分别由正比例函数
平移得到.
所以,我们经过探索得到的结论是:任意两个一次函数,
的图象相互垂直,则
的值为一个常数.
(1)在材料二中,=______(写出这个常数具体的值)
(2)如图2,在矩形中
,点
是
中点,用两段材料的结论,求点
的坐标和
的垂直平分线
的解析式;
(3)若点与点
关于
对称,用两段材料的结论,求点
的坐标.
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