Question

【题目】已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：

（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围

（2）当时，自变量x的值

（3）当时，自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.

【解析】

（1）由待定系数法即可求解；

（2）把代入一次函数解析式，解关于x的一元一次方程，即可；

（3）由，可得关于x的一元一次不等式，解不等式，即可.

（1）∵y是x的一次函数，

∴设y=kx+b，

把，；，，代入y=kx+b，

得到：，解得：k=-1，b=5，

∴一次函数的解析式为：y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；

（2）当y=7时，7=-x+5，解得：x=-2；

（3）当时，即-x+5>1，解得：x<4.