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(本题10分)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO’后,电脑转到AO’B’位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O’C⊥OA于点C,O’C=12cm。

(1)求∠CAO’的度数;

(2)显示屏的顶部B’比原来升高了多少?

(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度?

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数学实验:钟面上在点时,时针与分针所构成的角度等于,经过 分钟时针与分针所构成的角度再次等于

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下列计算正确的是( ).

A. B.

C. D.

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今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,下列说法错误的是( )

A.小明中途休息用了20分钟

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C.小明在上述过程中所走的路程为6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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化简的结果是( )

A. B. C. D.

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(本题6分)

(1)计算:

(2)化简:

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如图,抛物线轴于点A(,0)和B(, 0),交轴于点C,抛物线的顶点为D。下列四个命题:

①当时,

②若,则

③抛物线上有两点P()和Q(),若,且,则

④点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在轴和轴上,当时,四边形EDFG周长的最小值为

其中真命题的序号是( )

A.① B.② C.③ D.④

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(本题满分6分)某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组

(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图.

解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并不全频数分布直方图;

(2)C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度;

(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(广西玉林市防城港卷)数学(解析版) 题型:选择题

下面角的图示中,能与30°角互补的是( )

A. B. C. D.

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