【题目】我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况,统计结果如下表:
根据上表回答下列问题:
(1)这天,一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋.
(2)这天,丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________.
(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户,则该区一天丢弃的塑料袋有多少个.
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【题目】如图1,射线OC在∠A0B的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“定分线”
(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN= ,且射线PQ是∠MPN的“定分线”,则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)
(3)如图2,若∠MPN=45°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成90°时停止旋转,旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时,求t的值。
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【题目】“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作.教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查,并将收集的数据统计如表,根据表中的信息判断,下列结论错误的是( )
A. 该学校中参与调查的青年教师人数为40人
B. 该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书
C. 该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本
D. 该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D,F分别在AB,AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.求证:BD⊥CF;
(3)在(2)小题的条件下,AC与BG的交点为M,当AB=4,AD= 时,求线段CM的长.
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【题目】如图,ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,若∠ABF=∠CDE=90°.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若AB=AD=8,BF=6,求AE的长.
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【题目】如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,并经过B(4,4)和C(6,0)两点,点D的坐标为(4,0),连接AD,AB,BC,点E从点A出发,以每秒 个单位长度的速度沿线段AD向点D运动,到达点D后,以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动,设点E的运动时间为t秒,过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F,以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点G落在第一象限内的抛物线上时,求出t的值;
(3)设点E从点A出发时,点E,F,G都与点A重合,点E在运动过程中,当△BCG的面积为4时,直接写出相应的t值,并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长.
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【题目】如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°,随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大小为30°,则建筑物AB的高度约为米. (注:不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
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