Question

【题目】如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发秒时，△PAQ的面积为，与的函数图像如图②，则下列四个结论：①当点P移动到点A时，点Q移动到点C；②正方形边长为6cm；③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值；④线段EF所在的直线对应的函数关系式为，其中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用速度之间的关系可判断①，利用当Q点到B点时的面积最大可判断②和③，利用待定系数法可判断④.

∵点P以1的速度移动，同时点Q以2的速度移动，∴当点P移动到点A时，点Q移动到点C，故①正确；

由图像可知，当Q点到B点时的面积最大，设边长为a，则，∴a=6，故②正确；

由图像可知，当Q点到B点时的面积最大时，AP=AQ，故③错误；

∵6÷2=3秒，12÷2=6秒，∴E（3，9），F（6，0），设线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=kx+b，则，解得，∴ ，故④正确.

故选C.