【题目】如图，
中，
与
的平分线交于点
，过作
交
，
于
，
．若的周长比
的周长大
，到的距离为
，则
的面积为__________
．
同步奥数系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：
．
求作：
，使得
．
作法：
①以
为圆心，任意长为半径画弧，分别交
，
于点
；
②画一条射线
，以点
为圆心，
长为半径画弧，交于点
；
③以点为圆心，
长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点
；
④过点画射线
，则．
根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，作出（请保留作图痕迹）．
（2）完成下面证明的过程（注：括号里填写推理的依据）．
证明：由作法可知
，
，
，
∴
≌
（ ）
∴．（ ）
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【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．
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【题目】某县教育局为了了解学生对体育立定跳远（
）、跳绳（
）、掷实心球（
）、中长跑（
）四个项目的喜爱程度（每人只选一项），确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中
的值；
（3）若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都
在坐标轴上，点B的坐标是(4.2)，反比例函数
与AB，BC分别交于点D，E。
(1)求直线DE的解析式；
(2)若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标。
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【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．
(1)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，已知PA=PB=PC=2，∠BPC=120°，PA∥BC．以AB、PB为边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AD＝6cm，CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2．
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【题目】如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m．
（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
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