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    （本题满分6分）已知关于的方程．

    （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

     

    （1），另一根为；（2）证明见试题解析．

    【解析】

    试题分析：（1）将代入方程得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；

    （2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．

    试题解析：（1）将代入方程得，，解得，；

    方程为，，设另一根为，则，；

    （2）∵△=，

    ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的解；3．根与系数的关系．

     

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    （本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减（单位：个）

    +5

    ?2

    ?5

    +15

    ?10

    +16

    ?9

    （1）根据记录的数据，该厂星期一生产工艺品的数量为 个；

    （2）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 个工艺品；

    （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为 个；

    （4）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，且每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

     

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    如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（ ）

    A．∠B=∠C，BD=DC

    B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

    C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

    D．BD=DC，AB=AC

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省附中八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

    （2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

     

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    （本题满分12分）问题解决

    （1）如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．

    类比归纳

    （2）在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）

    联系拓广

    （3）如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设（），，则的值等于 ．

    （用含的式子表示）

     

     

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    的绝对值是________.

     

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