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    9．在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，点D在直线AC上，当∠DBC与∠ACB互余时，则∠ADB=90°或30°．

    分析 分两种情况进行讨论：①点D在线段AC上；②点D'在AC延长线上，分别根据三角形外角性质，求得∠ADB的度数．

    解答 解：分两种情况：
    ①当点D在线段AC上时，
    ∵∠ADB是△BCD的外角，
    ∴∠ADB=∠DBC+∠BCD=30°+60°=90°；
    ②当点D'在AC延长线上时，
    ∵∠ACB是△BCD'的外角，
    ∴∠ACB=∠CBD'+∠D'，
    即60°=30°+∠D'，
    ∴∠AD'B=30°，
    综上所述，∠ADB的度数为90°或30°．
    故答案为：90°或30°．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解．

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