Question

老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快．”
乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的．”
你认为这两个同学的说法正确吗？

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：阅读型

分析：（1）先令y=30，求出x的值即可得出结论；
（2）根据（1）中的结论可知甲的结论正确，再由直线y=-x与y=-x+6的斜率相同可知两直线平行．

解答：解：（1）令y=30，
∵当2x+8=30时，解得x=11；
当6x=30时，x=5，
∴函数y=6x先达到30，
∴斜率大的函数函数值增长较快；

（2）甲乙的说法均正确．
∵由（1）可知y=6x的函数值先达到30，
∴甲的说法正确．
∵直线y=-x与y=-x+6的斜率相同，
∴两线互相平行．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键．