[题目]△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°.则此等腰三角形的顶角为( )A.50°B.60°C.150°D.50°或130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（）
A.50°
B.60°
C.150°
D.50°或130°

【答案】D
【解析】解：（1.）当AB的中垂线MN与AC相交时
易得∠A=90°﹣40°=50°，
（2.）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，

易得∠DAB=90°﹣40°=50°，
∴∠A=130°，
故选D．
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．

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①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．

A.4
B.3
C.2
D.1