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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C为上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（ ）

    A. x+y=90 B. 2x+y=90 C. 2x+y=180 D. x=y

    【答案】A

    【解析】

    连接BC，由AB是直径，得∠ACB=90°.根据圆内接四边形性质得∠ACB+∠ACD+∠BAD=180°,

    由平行线性质得∠BAD=∠BOC= y°，故x+y+90=180.

    连接BC，

    因为，AB是直径，

    所以，∠ACB=90°.

    因为，四边形ADCB是圆的内接四边形，

    所以，∠ACB+∠ACD+∠BAD=180°,

    又因为AD∥OC，

    所以，∠BAD=∠BOC= x°

    所以，x+y+90=180,

    所以，x+y=90

    故选：A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边△；④CG⊥AE（　　）

    A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．

    （1）求证：AC平分∠DAB；

    （2）求证：AC2=ADAB；

    （3）若AD=，sinB=，求线段BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

    （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

    （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

    (1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；

    (2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】中秋节是我国传统佳节，圆圆同学带了4个月饼（除馅不同外，其它均相同），其中有两个火腿馅月饼、一个蛋黄馅和一个枣泥馅月饼．

    （1）请你根据上述描述，写出一个不可能事件．

    （2）圆圆准备从中任意拿出两个送给她的好朋友月月．

    ①用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果；

    ②请你计算圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.

    （1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；

    （2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着生活水平的提高，人们越来越注重营养健康，有一种有机水果在市场上特别受欢迎，某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：

    ①水果的市场价每天每千克上涨0.1元；

    ②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；

    ③每天的冷藏费用为300元；

    ④该水果最多保存110天；

    （1）若将这批水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为 元；

    （2）将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？

    （3）将这批水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析（2） （3）

    【解析】试题分析：（1）过O作OF⊥AB于F，由角平分线上的点到角两边的距离相等即可得证；（2）连接CE，证明△ACE∽△ADC可得= tanD＝；（3）先由勾股定理求得AE的长，再证明△B0F∽△BAC，得，设BO="y" ，BF=z，列二元一次方程组即可解决问题．

    试题解析：（1）证明：作OF⊥AB于F

    ∵AO是∠BAC的角平分线，∠ACB=90

    ∴OC=OF

    ∴AB是⊙O的切线

    （2）连接CE

    ∵AO是∠BAC的角平分线，

    ∴∠CAE=∠CAD

    ∵∠ACE所对的弧与∠CDE所对的弧是同弧

    ∴∠ACE=∠CDE

    ∴△ACE∽△ADC

    ∴= tanD＝

    （3）先在△ACO中，设AE=x,

    由勾股定理得

    (x＋3)="(2x)" ＋3 ，解得x="2,"

    ∵∠BFO=90°=∠ACO

    易证Rt△B0F∽Rt△BAC

    得，

    设BO=y BF=z

    即4z=9＋3y，4y=12＋3z

    解得z=y=

    ∴AB=＋4=

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且A点坐标为（－6，0）．

    （1）求此二次函数的表达式；

    （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

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