[题目]随着生活水平的提高.人们越来越注重营养健康.有一种有机水果在市场上特别受欢迎.某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果.立即将其冷藏.请根据下列信息解决问题:①水果的市场价每天每千克上涨0.1元,②平均每天有10千克的该水果损坏.不能出售,③每天的冷藏费用为300元,④该水果最多保存110天,(1)若将这批水果� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着生活水平的提高，人们越来越注重营养健康，有一种有机水果在市场上特别受欢迎，某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：

①水果的市场价每天每千克上涨0.1元；

②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；

③每天的冷藏费用为300元；

④该水果最多保存110天；

（1）若将这批水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为元；

（2）将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？

（3）将这批水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

【答案】（1）；（2）这批水果存放80天后一次性出售所得利润为9600元；（3）将这批水果存在100天后一次性出售可获得最大利润为10000元

【解析】

（1）根据等量关系水果的市场价格每天每千克上涨0.1元则可求出则x天后这批水果的销售单价，再根据平均每天有10千克的水果损坏则可求出这批水果的销售量；

（2）按照等量关系“利润＝销售总金额收购成本各种费用”列出方程求解即可；

（3）根据等量关系“利润＝销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值．

解：（1）若将这批水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为

故答案为：；

（2）

解得：或

∵

∴将这批水果存放80天后一次性出售所得利润为9600元；

（3）设利润为，由题意得

∵

∴抛物线开口方向向下

∴时，

∴当时，利润有最大值

将这批水果存在100天后一次性出售可获得最大利润为10000元．

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