【题目】如图,已知抛物线l1:y=(x﹣2)2﹣4与x轴分别交于O、A两点,将抛物线l1向上平移得到l2,过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B,如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12,则抛物线l2的函数表达式为( )
A. y=(x﹣2)2﹣1 B. y=(x﹣2)2+1 C. y=(x﹣2)2﹣2 D. y=(x﹣2)2+2
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求k的值.
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求该抛物线的表达式;
(2)已知点E(4, y)是该抛物线上的点,点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F,求点E和点F的坐标.
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【题目】小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡的坡角为15°.小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°,求楼房AB的高度.(计算结果精确到1m)(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=)
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【题目】周末小明约上小亮一起到马山公园游玩,如图所示,小明从家(A点)出发,沿着北偏西60°方向的道路行走2千米到达小亮家(B点),然后两人再沿着北偏东45°方向一起去马山公园(C点),到达马山公园后小明发现自己家(A点)正好在马山公园(C点)的正南方向,求小明家(A家)到马山公园(C点)的距离.
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【题目】如图,△ABC≌△ADE且∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中,①∠1=∠2;②BC=DE;③△ABD∽△ACE;④A、O、C、E四点在同一个圆上,一定成立的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图,圆内接四边形ABCD的BA,CD的延长线交于P,AC,BD交于E,则图中相似三角形有( )
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
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