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【题目】如图,已知抛物线l1:y=(x﹣2)2﹣4与x轴分别交于O、A两点,将抛物线l1向上平移得到l2,过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B,如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为12,则抛物线l2的函数表达式为(  )

A. y=(x﹣2)2﹣1 B. y=(x﹣2)2+1 C. y=(x﹣2)2﹣2 D. y=(x﹣2)2+2

【答案】A

【解析】

根据题意和图象,可以由抛物线l1l2、直线ABy轴所围成的阴影部分的面积与矩形OABC的面积相等,从而可以解答本题.

解:∵抛物线l1y=(x224x轴分别交于OA两点,

∴当y0时,得x10x24

∴点O00),点B40),

OB4

∵由抛物线l1l2、直线ABy轴所围成的阴影部分的面积为12,连接BC

∴矩形OABC的面积为12

OCa

4a12

解得,a3

∴抛物线l2的函数表达式为:y=(x224+3y=(x221

故选:A

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x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求该抛物线的表达式;

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A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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A. 3 B. C. D.

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