【题目】一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如图,要使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.且矩形的长与宽的比为3:2,求这个矩形零件的边长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=2,AE=6,求EC的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为( )
A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17
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【题目】如图a,网格中的每一个正方形的边长为1,△ABC为格点三角形,直线MN为格点直线(点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上).
(1)仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.
(2)如图b,仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分,并将其中的一份用铅笔涂成阴影.
(3)如图c,仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高,简单说明你的理由.
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【题目】随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法:
(1)“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;
(2)“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元;
(3)A点的坐标为(6.5,10.4);
(4)从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元,其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设置了两种促销方式.一种方式是:让顾客通过转转盘获得购物券.规定顾客每购买100元的商品,就能获得一次转转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准100元、50元、20元的相应区域,那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券,凭购物券可以在该商场继续购物;如果指针对准其他区域,那么就不能获得购物券.另一种方式是:不转转盘,顾客每购买100元的商品,可直接获得10元购物券.据统计,一天中共有1 000人次选择了转转盘的方式,其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次.
(1)指针落在不获奖区域的概率约是多少?
(2)通过计算说明选择哪种方式更合算?
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【题目】如图,已知,直线分别交轴轴于、两点,、的长满足,点是直线上一点,且.
求直线的解析式;
求过点的反比例函数解析式;
点在反比例函数图象上是否存在一点,使以点、、、为顶点,为腰的四边形为梯形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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