Question

6．下列计算正确的有几个（　　）
①$\frac{a+1}{a-1}=-1$；②$\frac{（a-b）^{2}}{（b-a）^{2}}=-1$；③$\frac{6-2x}{-x+3}=2$；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}=x+y$．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 ①根据$\frac{a+1}{a-1}≠-1$，可得结论①不正确，据此判断即可．
②根据$\frac{{（a-b）}^{2}}{{（b-a）}^{2}}=1$，可得结论②不正确，据此判断即可．
③根据分式的基本性质，可得$\frac{6-2x}{-x+3}=2$，所以结论③正确，据此判断即可．
④根据$\frac{{x}^{2}{+y}^{2}}{x+y}≠x+y$，可得结论④不正确，据此判断即可．

解答 解：∵$\frac{a+1}{a-1}≠-1$，
∴结论①不正确；
∵$\frac{{（a-b）}^{2}}{{（b-a）}^{2}}=1$，
∴结论②不正确；
∵$\frac{6-2x}{-x+3}=2$，
∴结论③正确；
∵$\frac{{x}^{2}{+y}^{2}}{x+y}≠x+y$，
∴结论④不正确．
综上，可得
计算正确的有1个：③．
故选：B．

点评 此题主要考查了分式的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．