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18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.连接AE,若∠B=15°,则∠EAC=60°.

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,AE=BE,所以∠B=∠EAB,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠AEC的度数,进而得出∠EAC的度数.

解答 解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴∠EAB=∠B,
∵∠B=15°,
∴∠EAB=15°,
∴∠AEC=∠B+∠EAB=15°+15°=30°,
∴∠EAC=90°-30°=60°,
故答案为:60°.

点评 本题主要利用线段垂直平分线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质,熟练掌握性质是解题的关键.

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