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    【题目】下列命题：

    ①若是完全平方式，则；

    ②若三点在同一直线上，则；

    ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

    ④一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形是六边形．

    其中真命题个数是（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    利用完全平方公式对①进行判断；利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求出m，则可对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据多边形的内角和和外角和对④进行判断．

    解：若是完全平方式，∴kx=±,∴，所以①错误；

    若三点在同一直线上，设直线的解析式为y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，，∴b=4,k=1，∴，则时，，所以②正确；

    等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，所以③错误；

    一个多边形的内角和是它的外角和的倍，设有n条边，则（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴这个多边形是六边形，所以④正确．

    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是( )

    A. 2B. 3C. 4D. 5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市礼乐中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：．艺术类；．文学类；．科普类；．其他，并将统计结果绘制成加图所示的两幅不完整的统计图．

    （1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的________，的度数是________；

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

    天数（x）

    1

    3

    6

    10

    每件成本p（元）

    7.5

    8.5

    10

    12

    任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=，

    设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

    （1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

    （2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

    （3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）

    （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

    （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

    （3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

    （1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

    （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

    （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

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    【题目】如图，直线与x轴、y轴分别交于BC两点，抛物线经过B、C两点，且与x轴交于点A

    （1）求该抛物线的函数表达式；

    （2）已知点M是第一象限内抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交直线BC于点N，连接AM、BM、AN，求四边形MANB面积S的最大值，并求出此时点M的坐标；

    （3）抛物线的对称轴交直线BC于点D，若Q为y轴上一点，则在抛物线上是否存在一点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：

    型号

    进价（元/件）

    100

    200

    150

    售价（元/件）

    200

    350

    300

    （Ⅰ）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为______；

    （Ⅱ）求与之间的函数关系式；

    （Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.

    ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式；

    ②求商场能够获得的最大利润.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．

    （1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

    （2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；

    （3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．

    （4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

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