Question

10．如图，⊙O的半径为3，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOB=30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，则$\widehat{AD}$的长为（　　）

• A． $\frac{5π}{4}$
• B． $\frac{5π}{2}$
• C． 2π
• D． $\frac{15π}{2}$

Answer 1

分析 根据题意可得∠AOD=150°，然后再利用弧长公式：l=$\frac{nπR}{180}$（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）进行计算．

解答 解：∵∠AOB=30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，
∴∠AOD=120°+30°=150°，
∴$\widehat{AD}$=$\frac{150π×3}{180}$=$\frac{5π}{2}$，
故选：B．

点评 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式．