Question

5．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 1.5
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先根据众数的定义求出x的值，再根据方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]进行计算即可．

解答 解：∵数据1，2，x，4的众数是1，
∴x=1，
∴平均数是（1+2+1+4）÷4=2，
则这组数据的方差为$\frac{1}{4}$[（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（4-2）²]=1.5；
故选C．

点评 本题考查了众数和方差：众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．