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如图A、B是⊙O上的两点,∠AOB=l20°,C是弧
AB
的中点,求证四边形OACB是菱形.
证明:连OC,如图,
∵C是弧
AB
的中点,∠AOB=l20°
∴∠AOC=∠BOC=60°,
又∵OA=OC=OB,
∴△OAC和△OBC都是等边三角形,
∴AC=OA=OB=BC,
∴四边形OACB是菱形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2,那么该正三角形的边长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三角形ABC中,AB=AC,点A,B,C在以O为圆心的同一个圆上,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm,求腰长AB.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠AOC=60°,则∠B=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABCD中,ABDC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(  )
A.
6
cm
B.
10
cm
C.2
3
cm
D.2
5
cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知:在⊙O中,直径AB⊥CD,E为垂足,AE=4,CE=6,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求AE的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P.如果CD=6cm,AP:PB=1:9,那么⊙O的半径是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连结OC,若AB=10,CD=8,则cos∠COE=(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
4
3

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