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【题目】如图,EFAD,1=2,BAC=70°,求AGD的度数.请将解题过程填写完整.

解:EFAD(已知)

∴∠2=3   )---

∵∠1=2(已知)

∴∠1=3(   )----

AB______(   )----

∴∠BAC+AGD=180°(   )----

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=1800-700=1100

【答案】∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°

【解析】试题分析:由EFAD平行,利用两直线平行,同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到ABDG平行,利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补,即可求出所求角的度数.

解:∵EF∥AD(已知),

∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=∠3(等量代换),

∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),

∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵∠BAC=70°(已知),

∴∠AGD=110°

故答案为:∠3;两直线平行,同位角相等;等量代换;DG,内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°

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