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【题目】如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

(1)试判断ACE与BCD的大小关系,并说明理由;

(2)若DCE=30°,求ACB的度数;

(3)猜想ACB与DCE的数量关系,并说明理由;

(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)

【答案】(1)ACE=BCD;(2)150°;(3)ECD+ACB=18;(4)成立.

【解析】解:(1)ACE=BCD,理由如下:

∵∠ACD=BCE=90°,ACE+ECD=ECB+ECD=90°,

∴∠ACE=BCD;

(2)若DCE=30°,ACD=90°,

∴∠ACE=ACD﹣DCE=90°﹣30°=60°,

∵∠BCE=90°且ACB=ACE+BCE,

ACB=90°+60°=150°;

(3)猜想ACB+DCE=180°.理由如下:

∵∠ACD=90°=ECB,ACD+ECB+ACB+DCE=360°,

∴∠ECD+ACB=360°﹣(ACD+ECB)=360°﹣180°=180°;

(4)成立.

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A. 由向左平移3个单位,再向上平移2个单位;

B. 由向右平移3个单位,再向下平移2个单位;

C. 由向右平移3个单位,再向上平移2个单位;

D. 由向左平移3个单位,再向下平移2个单位.

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解:EFAD(已知)

∴∠2=3   )---

∵∠1=2(已知)

∴∠1=3(   )----

AB______(   )----

∴∠BAC+AGD=180°(   )----

∵∠BAC=70°(已知)

∴∠AGD=1800-700=1100

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T(时)

0

3

6

9

12

h(米)

5

7.4

5.1

2.6

4.5

上述问题中,字母T,h表示的是变量还是常量,简述你的理由.

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【题目】如表是某报纸公布的世界人口数据情况:

年份

1957

1974

1987

1999

2010

2025

人口数

30亿

40亿

50亿

60亿

70亿

80亿


(1)表中有几个变量?
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(1)该校对多少学生进行了抽样调查?

(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少?占被调查人数的百分比是多少?

(3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?

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