Question

如图：有一张长方形纸片ABCD，AB=3，AD=1.8，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC相交于点F，则CF的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折的性质判断出△ADE是等腰直角三角形，然后求出AD=DE，再求出DB，然后求出BF，然后根据CF=BC-BF计算即可得解．

解答：解：∵将纸片折叠AD边落在AB边上，
∴∠A=

1

2

×90°=45°，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴AD=DE=1.8，
∵AB=3，
∴DB=AB-AD=3-1.8=1.2，
又∵∠ABF=90°，
∴∠ABF是等腰直角三角形，
∴BF=1.8-1.2=0.6，
∴CF=BC-BF=1.8-0.6=1.2．
故答案为：1.2．

点评：本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．