【题目】作图题:
(1)如图1,已知点A,点B,点C,直线l及l上一点M,请你按照下列要求画出图形.
①画射线BM;
②画线段AC,并取线段AC的中点N;
③请在直线l上确定一点O,使点O到点A与点B的距离之和(OA+OB)最小;
(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,(只需添加一个符合要求的正方形即可,并用阴影表示).
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【题目】某中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 _________ 度;
(2)共抽查了 _________ 名学生;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 _________ ;
(5)估计现有学生中,有 _________ 人爱好“书画”.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,﹣ ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
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【题目】红星中学计划组织“春季研修活动,活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息:
车型 | ||
载客量(人/辆) | ||
租金(元/辆) |
校方从实际情况出发,决定租用、
型客车共
辆,而且租车费用不超过
元。
(1)请为校方设计可能的租车方案;
(2)在(1)的条件下,校方根据自愿的原则,统计发现有人参加,请问校方应如何租车,且又省钱?
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【题目】某种型号热水器的容量为180升,设其工作时间为y分,每分的排水量为x升.
(1)写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围;
(2)当每分钟的排水量为10升时,热水器工作多长时间?
(3)如果热水器可连续工作的时间不超过1小时,那么每分的排水量应控制在什么范围内?
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【题目】某天,一蔬菜经营户用90元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共50kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示:
品名 | 西红柿 | 豆角 |
批发价(单位:元/kg) | 2.0 | 1.5 |
零售价(单位:元/kg) | 2.9 | 2.6 |
如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱?
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【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2
C. 若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为
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【题目】我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A,B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
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【题目】早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与自行车向相反方向的两地上学与上班,如图是他们离家的路程米
与时间
分钟
之间的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,立即以原速度返回并前往学校,若已知小欣步行的速度为50米
分钟,并且妈妈与小欣同时到达学校
完成下列问题:
在坐标轴两处的括号内填入适当的数据;
求小欣早晨上学需要的时间.
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