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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=4,M为AB中点,D是射线BC上的一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE,连接ED、ME,点D在运动过程中ME的最小值为

【答案】2
【解析】解:连接EB,过点M作MG⊥EB于点G,过点A作AK⊥AB交BD的延长线于点K,则△AKB是等腰直角三角形.

在△ADK与△ABE中,

∴△ADK≌△ABE,

∴∠ABE=∠K=45°,

∴△BMG是等腰直角三角形,

∵BC=4,

∴AB=4

∵M为AB中点,

∴BM=2

∴MG=2,

∵∠G=90°

∴BM≥MG,

∴当ME=MG时,ME的值最小,

∴ME=BE=2

所以答案是:2.

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识,掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°,以及对旋转的性质的理解,了解①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

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根据以上信息解答下列问题:

(1)这次被调查的学生有多少人?

(2)求表中 的值,并补全条形统计图;

(3)若该中学约有名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?

并根据以上调査结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.

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A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.

①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

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抛物线过原点;

4a+b+c=0;

a﹣b+c0;

抛物线的顶点坐标为(2,b);

当x2时,y随x增大而增大.

其中结论正确的是(

A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤

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