【题目】如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，
(1)求线段CD的长；
(2)求线段MN的长．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM：∠DON=3：4 时，则 t=____________．
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【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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【题目】如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（ ） 
A.4
B.5
C.6
D.7
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. 若|a|=﹣a，则 a 一 定是负数
B. 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6
C. 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点
D. 若∠AOC=
∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB． 
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
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【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
饮料 | 果汁饮料 | 碳酸饮料 |
进价（元/箱） | 55 | 36 |
售价（元/箱） | 63 | 42 |
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
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【题目】形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（ ） 
A.（﹣1， 
）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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