Question

已知|x-y|+2

2y+z

+z²-z+

1

4

=0，求x+y+z的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出x，y，z的值，代入原式计算即可求出值．

解答：解：∵|x-y|+2

2y+z

+z²-z+

1

4

=|x-y|+2

2y+z

+（z-

1

2

）²=0，
∴x-y=0，2y+z=0，z-

1

2

=0，
解得：x=y=-

1

4

，z=

1

2

，
则x+y+z=-

1

4

-

1

4

+

1

2

=0．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．