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    13．记M（1）=-2，
    M（2）=（-2）×（-2），
    M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，
    M（n）=$\underbrace{（-2）×（-2）×…（-2）}_{n个}$
    （1）填空：M（5）=-32，M（1000）是一个正数（填“正数”或“负数”）．
    （2）计算M（6）+M（7）的值．
    （3）当M（n）＜0时，求2014M（n）+1007M（n+1）的值．

    分析 （1）根据题意确定出所求式子的值即可；
    （2）原式根据题意计算即可得到结果；
    （3）原式根据题意化简，计算即可得到结果．

    解答 解：（1）M（5）=-32，M（1000）是一个正数；
    （2）M（6）+M（7）=64-128=-64；
    （3）根据题意得：原式=2014×（-2）n+1007×（-2）n+1=2014×（-2）n-2014×（-2）n=0．
    故答案为：（1）-32；正数．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．
    已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．
    求证：$\frac{1}{2}$∠A=∠D
    证明：∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
    同理得∠2=$\frac{1}{2}$∠ACE
    又∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角的性质）
    ∴$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC（等式的性质）
    即∠2=$\frac{1}{2}$∠A+∠1（等量代换）
    又∵∠2=∠D+∠1
    ∴$\frac{1}{2}$∠A+∠1=∠D+∠1（三角形外角的性质）
    ∴$\frac{1}{2}$∠A=∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于4cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列计算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．a4÷a4=0C．（-2x）3=-6x3D．（a3）4=a12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，化简：$\sqrt{（x-y）^{2}}$-（$\sqrt{y-z}$）2+$\root{3}{（x-z）^{3}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB的中点，M是边BC上的点，将△DBM沿DM折叠，点B的对称点E落在直线AC的左侧，EM交边AC于点F，ED交边AC于点G．
    （1）求证：∠ADE+∠EMC=90°．
    （2）若△FCM的周长为12，求直角边BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB、AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一次函数y=x-1的图象是一条直线，函数y=|x|-1的图象具有怎样的形状呢？
    根据绝对值的意义，当x≥0时，|x|=x，则y=x-1；当x＜0时，|x|=-x，则y=-x-1．因此，我们可以作出y=-x-1在y轴的左侧部分的图象，同时作出y=x-1在y轴右侧部分的图象，这两条射线结合起来即为函数y=|x|-1的图象，如图所示．
    （1）这个图象有什么特点？
    （2）你能通过对直线y=x-1进行适当的变化得到这个函数的图象吗？
    （3）根据（1）（2）中得到的启发，你能作出函数y=-2|x|+1的图象吗？

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