Question

8．已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示，化简：$\sqrt{（x-y）^{2}}$-（$\sqrt{y-z}$）²+$\root{3}{（x-z）^{3}}$的值．

Answer 1

分析 先根据数轴判断x，y，z的正负，进而判断x-y，y-z，x-z的正负，再根据二次根式的性质，进行化简，即可解答．

解答 解：∵由数轴可得：x＜y＜0＜z，
∴x-y＜0，y-z＜0，x-z＜0，
原式=|x-y|+|y-z|+|x-z|
=y-x+z-y+z-x
=2z．

点评 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是由数轴判断x，y，z的正负，进而判断x-y，y-z，x-z的正负．