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    参加一次足球联赛的每两队之间都要进行两次比赛，共要比赛90场，参加比赛的球队共有
     
    个．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：
    分析：每个队都要与其余队比赛一场，2队之间要赛2场．等量关系为：队的个数×（队的个数-1）=90，把相关数值代入计算即可．
    解答：解：设参加比赛的球队共有x个．
    x（x-1）=90，
    （x-10）（x+9）=0，
    解得x=10，x=-9（不合题意，舍去）．
    答：参加比赛的球队共有10个．
    故答案为10．
    点评：本题考查一元二次方程的应用；得到比赛总场数的等量关系是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：3（
    a
    -
    b
    ）-3
    a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折现A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=120千米，∠A=30°，∠B=135°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边AD上（不与A、D重合），点F在边CD上，且∠EBF=45°．△ABE的外接圆O与BC、BF分别交于点G、H．

    （1）在图1中作出圆O，并标出点G和点H；
    （2）若EF∥AC，试说明
    BG
    与
    GH
    的大小关系，并说明理由；
    （3）如图2所示，若圆O与CD相切，试求△BEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    tan30°
    cos245°
    +
    sin60°
    sin30°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC∽△DEF，点A、B、C对应点分别是D、E、F，AB：DE=9：4，那么S△ABC：S△DEF等于（　　）
    A、3：2B、9：4
    C、16：81D、81：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若不等式
    x＞a
    6-3x＞0
    的解集是-2＜x＜2，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，且
    AB
    CD
    =
    2
    3
    ．
    （1）求
    AO
    AD
    的值．
    （2）如果
    AO
    =
    a
    ，请用
    a
    表示
    DA
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示，点C将线段AB分成两部分，如果
    AC
    AB
    =
    BC
    AC
    ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    ，那么称直线为该图形的黄金分割线．
    问题探究：
    （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB上的黄金分割点，如图②，则直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为呢？为什么？
    （2）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF如图③，则直线EF也是△ABC的黄金分割线，请你说明理由．
    （3）如图④，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交CD于点F，显然直线EF是平行四边形的黄金分割线，请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过四边形ABCD各边黄金分割点．
    （4）如图⑤等腰梯形ABCD，请你画出它的一条黄金分割线，使它不经过各边的黄金分割点．

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