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12.如图:已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=140°,则∠C为(  )
A.80°B.105°C.100°D.110°

分析 由∠CDE=140°,可求得其邻补角∠CDB的度数,然后由AB∥CD,根据平行线的性质,可求得∠ABD的度数,然后由BE平分∠ABC,可求得∠ABC的度数,继而求得答案.

解答 解:∵∠CDE=140°,
∴∠CDB=180°-∠CDE=40°,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB=40°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=80°,
∴∠C=180°-∠ABC=100°.
故选C.

点评 此题考查了平行线的性质.注意两直线平行,内错角相等,同旁内角互补定理的应用.

练习册系列答案
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2.如图,AM是△ABC的中线,若△ABM的面积为4,则△ABC的面积为(  )
A.2B.4C.6D.8

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3.(1)计算:$|{-2}|+{(\sqrt{3}-1)^0}-{({\frac{1}{3}})^{-1}}-{(-1)^{2011}}$
(2)计算:$\frac{3}{(x-1)^{2}}$-$\frac{3x}{(x-1)^{2}}$
(3)化简:$\frac{{a}^{3}}{3c}$÷$\frac{a{b}^{2}}{{c}^{2}}$•($\frac{-3{b}^{2}}{ac}$)2

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20.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)(0≤x≤3)的图象如图所示,则该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是(  )
A.有最大值1,没有最小值B.有最大值3,有最小值-3
C.有最大值1,有最小值-3D.有最大值3,有最小值1

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7.我市某旗在棚户区改造工程中需要修建一段东西方向全长2000米的道路(记作AB).已知C点周围700米范围内有一电力设施区域.在A处测得C在A的北偏东60°方向上,在B处测得C在B的北偏西45°方向上.($\sqrt{3}$≈1.7,$\sqrt{2}$≈1.4)
(1)道路AB是否穿过电力设施区域?为什么?
(2)在施工500米后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,加快了施工进度,实际工作效率变成了原计划工作效率的1.5倍,结果提前5天完成了修路任务,则原计划每天修路多少米?

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1.如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. 
(1)如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过3秒后,△BPD与△CQP是否全等?请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

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2.关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个实根,则实数m的取值范围是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0.

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