Question

2．关于x的方程mx²-（2m+1）x+m=0有两个实根，则实数m的取值范围是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．

Answer 1

分析 根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．

解答 解：∵关于x的方程mx²-（2m-1）x+m-2=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=（2m+1） ²-4m•m≥0，
解得：m≥-$\frac{1}{4}$，
则m的取值范围是m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．
故答案为：m≥-$\frac{1}{4}$且m≠0．

点评 此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的定义．