【题目】如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.
其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D.
【解析】试题分析:根据旋转和等边三角形的性质得出∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE,求出△ACD是等边三角形,求出AD=AC,根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是菱形,根据菱形的判定推出AC⊥BD. ∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC, ∴∠ACE=120°,∠DCE=∠BCA=60°,AC=CD=DE=CE, ∴∠ACD=120°﹣60°=60°, ∴△ACD是等边三角形,
∴AC=AD,AC=AD=DE=CE, ∴四边形ACED是菱形,
∵将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,AC=AD, ∴AB=BC=CD=AD,
∴四边形ABCD是菱形, ∴BD⊥AC,∴①②③都正确
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF,其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式( )
A. 2a+4<3a B. 2a-4<3a C. 2a-4≥3a D. 2a+4≤3a
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