Question

3．若a+b=2$\sqrt{a}$+4$\sqrt{b}$-5，求a+2b的值．

Answer 1

分析 已知等式整理，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出a+2b的值．

解答 解：已知等式整理得：（a-2$\sqrt{a}$+1）+（b-4$\sqrt{b}$+4）=0，即（$\sqrt{a}$-1）²+（$\sqrt{b}$-2）²=0，
∴$\sqrt{a}$-1=0，$\sqrt{b}$-2=0，
解得：a=1，b=4，
则a+2b=1+8=9．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．