Question

【题目】（1）解不等式2（1﹣x）＜5﹣3x

（2）求不等式的正整数解

（3）解不等式组

（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】（1）x＜3；（2）1，2，3；（3）x＜﹣4；（4）﹣2＜x≤2，图详见解析．

【解析】

（1）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式即可；

（2）利用解一元一次不等式的一般步骤解出不等式，然后求出正整数解；

（3）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集；

（4）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集．

解：（1）2（1﹣x）＜5﹣3x，

去括号，得2﹣2x＜5﹣3x，

移项，得﹣2x+3x＜5﹣2，

合并同类项，得x＜3，

故答案为：x＜3；

（2）

去分母，得4（x+1）＞3（2x﹣1）

去括号，得4x+4＞6x﹣3，

移项，得4x﹣6x＞﹣3﹣4，

合并同类项，得﹣2x＞﹣7，

系数化为1，得x＜，

∴正整数解为：1、2、3，

故答案为：1、2、3；

（3），

由①得，x＜﹣1，

由②得，x＜﹣4，

所以不等式组的解集为：x＜﹣4，

故答案为：x＜﹣4；

（4）

由不等式①得：x＞﹣2；

由不等式①得：x≤2；

∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤2，

在数轴上表示为：

，

故答案为：﹣2＜x≤2．